Algoritma Greedy dan Implementasinya

Algoritma greedy merupakan salah satu dari sekian banyak algoritma yang sering di pakai dalam implementasi sebuah system atau program yang menyangkut mengenai pencarian “optimasi”.

Di dalam mencari sebuah solusi (optimasi) algoritma greedy hanya memakai 2 buah macam persoalan Optimasi,yaitu:

1. Maksimasi (maxizimation)

2. Minimasi (minimization) 

Solusi optimum (terbaik) adalah solusi yang bernilai minimum atau maksimum dari sekumpulan alternatif solusi yang mungkin.

Elemen persoalan optimasi:

1. Kendala (constraints)

2. Fungsi objektif (fungsi optimasi)

Solusi yang memenuhi semua kendala disebut solusi layak (feasible solution). Solusi layak yang mengoptimumkan fungsi optimasi disebut solusi optimum.

Algoritma greedy merupakan metode yang paling populer untuk memecahkan persoalan optimasi.

Greedy = rakus, tamak, loba, ….

Prinsip greedy adalah: “take what you can get now!”.

Contoh masalah sehari-hari yang menggunakan prinsip greedy:

Memilih beberapa jenis investasi (penanaman modal)

Mencari jalur tersingkat dari Bandung ke Surabaya

Memilih jurusan di Perguruan Tinggi

Bermain kartu remi

Pendekatan yang digunakan di dalam algoritma greedy adalah membuat pilihan yang “tampaknya” memberikan perolehan terbaik yaitu dengan membuat pilihan optimum lokal (local optimum) pada setiap langkah dengan harapan bahwa sisanya mengarah ke solusi optimum global (global optimum).

Algoritma greedy adalah algoritma yang memecahkan masalah langkah per langkah pada setiap langkah:

Mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh pada saat itu tanpa memperhatikan konsekuensi ke depan (prinsip “take what you can get now!”)

Berharap bahwa dengan memilih optimum lokal pada setiap langkah akan berakhir dengan optimum global.

Pada setiap langkah diperoleh optimum lokal. Bila algoritma berakhir, kita berharap optimum lokal menjadi optimum global.

Skema Umum Algoritma Greedy

Algoritma greedy disusun oleh elemen-elemen berikut:

1. Himpunan kandidat berisi elemen-elemen pembentuk solusi.

2. Himpunan solusi berisi kandidat-kandidat yang terpilih sebagai solusi persoalan.

3. Fungsi seleksi (selection function) memilih kandidat yang paling memungkinkan mencapai solusi optimal. Kandidat yang sudah dipilih pada suatu langkah tidak pernah dipertimbangkan lagi pada langkah selanjutnya.

4. Fungsi kelayakan (feasible) memeriksa apakah suatu kandidat yang telah dipilih dapat memberikan solusi yang layak, yakni kandidat tersebut bersama-sama dengan himpunan solusi yang sudah terbentuk tidak melanggar kendala (constraints) yang ada. Kandidat yang layak dimasukkan ke dalam himpunan solusi, sedangkan kandidat yang tidak layak dibuang dan tidak pernah dipertimbangkan lagi.

5. Fungsi obyektif yaitu fungsi yang memaksimumkan atau meminimumkan nilai solusi (misalnya panjang lintasan, keuntungan, dan lain-lain).

Contoh soal mengenai optimasi/maksimasi dengan minimum/minimasi.

1.Persoalan maksimasi

( Masalah Penukaran Uang) Diberikan uang senilai A. Tukar A dengan koin-koin yang ada. Berapa jumlah minimum koin yang diperlukan untuk penukaran tersebut?

2. Persoalan minimasi

Contoh1: tersedia banyak koin 1, 5, 10, 25

Uang senilai A = 32 dapat ditukar dengan banyak cara berikut:

32 = 1 + 1 + …+ 1 (32 koin)

32 = 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 1 + 1(7 koin)

32 = 10 + 10 + 10 + 1 + 1(5 koin)…dst

Minimum: 32 = 25 + 5 + 1 + 1 (4 koin)

• Tweet
• Share
• Share
• Share
• Share

About Admin

This is dummy text. It is not meant to be read. Accordingly, it is difficult to figure out when to end it. But then, this is dummy text. It is not meant to be read. Period.

Related Post